[Softeer] 통근버스 출발 순서 검증하기 JS

https://softeer.ai/practice/6257

 

현대자동차그룹 연구소에서는 임직원들의 편의를 위해 출퇴근 통근 버스를 제공하고 있다.

퇴근 시간이 되면 연구소 주차장에는 수 많은 버스들이 일렬로 주차되어 있다. 퇴근 버스는 번호순서 대로 출발해야 하는데, 주차장은 폭이 좁아 앞의 버스가 모두 나가야 뒤의 버스가 나갈 수 있는 구조로 되어 있다.

 

버스를 순서에 맞게 출발시키기 위해, 연구소 주차장의 맞은편에 임시 주차장을 추가로 건설하였다. 이렇게 만든 임시 주차장은 출입구가 하나밖에 없는 데다가, 폭이 좁아서 스택(Stack)처럼 맨 처음 들어간 버스는 맨 마지막에 나올 수 있다. 또한, 한 번 임시 주차장으로 이동했던 버스는 다시 원래의 주차장으로 이동할 수 없다.

 

위와 같은 상황에서 퇴근 버스를 번호 순서대로 출발시키는 문제는 스택 정렬로 모델링할 수 있다.

 

스택 정렬이란, a1, a2, ..., an을 정렬할 때, 앞에서부터 순서대로 스택에 Push하거나, 스택에서 Pop하여 출력하는 것을 골라서 반복하여, 정렬된 순서로 출력되도록 하는 것이다. Stack은 가장 나중에 들어간(Push) 자료가 가장 먼저 꺼내지는(Pop) 자료구조이다. 즉, 주어진 수가 3, 1, 2의 세개라면, 3을 Push (스택에 3만 저장됨), 1을 Push (스택에 3, 1이 저장됨), 스택에서 Pop 하여 출력 (스택에 가장 나중에 들어간 1이 Pop 되어 출력됨), 2를 Push, Pop하여 출력 (2가 출력됨), Pop하여 출력으로 마지막으로 3을 출력할 수 있다.

 

아래의 그림은 이러한 과정을 보여준다.

 

 

하지만, 모든 경우의 순열을 스택 정렬을 통해 순서대로 정렬할 수 있는 것은 아니다. 주어지는 입력에 따라 스택 정렬이 불가능한 경우도 있다.

 

임의의 자연수 i < j < k에 대해서, ai < aj이고 ai > ak인 경우가 하나라도 있으면 정렬이 불가능하다는 것이 증명되어 있다. 즉, 버스들의 번호가 a1, a2, …, an와 같이 주어질 때, 이와 같은 (i, j, k)의 사례가 있다면, (오름차순) 순서대로 스택 정렬이 불가능하다.

 

연구소에서 개발자로 일하고 있는 당신은, 연구소 주차장에 주차되어 있는 버스들이 임시 주차장을 활용하여 번호 순서대로(오름차순) 출발할 수 있는지 알아보는 프로그램을 만들어보려고 한다. 버스들이 번호 순서대로 출발하는 것이 불가능한 지 알아보기 위해, 그것을 증명할 수 있는 서로 다른 (i, j, k)의 케이스들을 몇 개나 찾을 수 있는 지 출력하여라. (만약, 출력값이 0이라면 버스들이 위의 과정을 통해, 순서대로 출발할 수 있음을 의미한다.)

제약조건

3≤N≤5,000인 정수

버스 번호는 서로 중복되지 않는다.

입력형식

첫 번째줄에 수열의 크기 N이 주어진다.

두 번째줄에 1부터 N까지의 정수가 재배열된 수열이 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력형식

문제에서 주어진 조건을 만족하는 서로 다른 (i, j, k) 순서쌍의 개수를 출력한다.

 

 

입력예제1

3

3 1 2

출력예제1

0

 

입력예제2

3

2 3 1

출력예제2

1

첫 번째 위치에는 2번 버스, 두 번째 위치에는 3번 버스, 그리고 세 번째 위치에는 1번 버스가 기다리고 있기 때문에(a1=2, a2=3, a3=1), 순서쌍이 (1, 2, 3)일 때, 문제의 조건에 따라 순서대로 출발이 불가능함을 증명할 수 있다.

 

입력예제3

4

4 3 1 2

출력예제3

0

입력예제4

5

4 2 5 3 1

출력예제4

4

순서쌍이 (1, 3, 4), (1, 3, 5), (2, 3, 5), (2, 4, 5)인 경우에 각각의 버스 번호들의 쌍이 [4번, 5번, 3번], [4번, 5번, 1번], [2번, 5번, 1번], [2번, 3번, 1번]이 되어, 버스를 순서대로 출발시킬 수 없음을 증명할 수 있다.

 

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풀이

문제에서 힌트를 줬다. ai < aj이고 ai > ak 인 경우의 갯수를 출력하면 된다

처음에는 3중 for문으로 세개의 값을 비교하며 위의 조건을 만족하는 경우 갯수를 추가했는데

정확성은 맞았지만 시간초과가 났다.

3≤N≤5,000인 정수니까 당연한 결과였다

 

N^2이하의 방법을 생각해야했는데 

두번째, 세번째를 굳이 따로 순회해야할 필요가 없다는 것을 깨달았다

문제의 조건은 first숫자 < second 숫자 && first > third인데, first를 기준으로 second와 third를 판단할 수 있다.

 

예를 들어 첫번째 순회에서 first가 정해지고 그 뒷 숫자들을 두번째 순회로 돌 때

first보다 큰 숫자를 만나면 biggerThanFrist++해주고

first보다 작은 숫자를 만나면 이 전까지의 biggerThanFirst를 총 가능한 경우의 수에 더해준다

 

이런식으로 first 순회를 돌며 answer를 더해주면 된다

 

 

코드

const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
    input : process.stdin,
    output : process.stdout
});

const lines = [];

// input
rl.on('line', input => {
    lines.push(input.split(' ').map(e => parseInt(e)))
})

// 버스는 번호순으로 출발, 임시스택
// first < second, first > third인 경우의 갯수 출력
// output
rl.on('close', () => {
    const totalCount = lines[0];
    const busArr = lines[1];
    let answer = 0;
    for(let i = 0; i < busArr.length-1; i++) {
        const first = busArr[i];
        let validCaseCount = 0;
        let biggerThanFirst = 0;
        for (let j = i+1; j < busArr.length; j++) {
            const curr = busArr[j];
            // first보다 작은거 찾으면 그 전까지 first보다 큰 수의 갯수 더하기
            if (first > curr) {
                validCaseCount += biggerThanFirst;
            } 
            // first보다 큰거 찾으면 큰 수 갯수 증가
            else if (first < curr) {
                biggerThanFirst++;
            }
        }
        answer += validCaseCount;
    }
    console.log(answer)
    process.exit();
})

 

 

 

 

배운점

관계성을 잘 따져보면 한번의 순회로 판단 할 수 있다.